\(Description\)
\(Solution\)
还是看代码好理解吧。
为了方便,我们将x坐标左右反转,再将所有高度取反,这样依然是维护从左到右的LIS,但是每次是在右边删除元素。
这样对于在p刚种的树,最多只有9棵树比它高,即它只会转移到这9棵树,除这9棵树外,它可以从1~p-1的任何树转移(其它9棵树除比它高的外 同样可以从它前面任何树转移)。
我们把这9棵树的DP值暴力删掉,然后从低到高 从1~pos[h]-1转移并更新。按高度更新就只需要考虑位置合不合法了。 我们对位置建线段树维护每个位置的DP值,就只有单点修改、区间max。对于砍掉右数第k棵树,设位置为p,因为只有右边最多9棵树从它转移,同样将它们的DP值暴力删掉,然后删掉位置p的DP值。
但是右边10棵树不一定是最高的,虽然它们可以从前面所有树转移,但还要满足高度小于它们。 这可以二维线段树。但是我们只需要用另一棵线段树对每个高度维护同样的DP值(不同位置高度不同),就可以从左到右,直接用线段树查询并更新了。 这样在一棵线段树上更新完DP值后在另一棵上改一下即可。复杂度\(O(10n\log n)\)。
总结:是最高的10棵就在维护位置DP值的线段树上转移,是最靠右的10棵就在维护高度DP值的线段树上转移。最后更新一下另一棵的DP值(都维护一样的)。
//840ms 12800KB#include#include #include #include #define gc() getchar()#define MAXIN 50000//#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)typedef long long LL;const int N=2e5+15;int pos[N],h[N];std::set st;char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;struct Segment_Tree{ #define ls rt<<1 #define rs rt<<1|1 #define lson l,m,ls #define rson m+1,r,rs #define S N<<2 int f[N],mx[S]; #undef S #define Update(rt) mx[rt]=std::max(mx[ls],mx[rs]) void Modify(int l,int r,int rt,int p,int v) { if(l==r) {mx[rt]=v; return;} int m=l+r>>1; if(p<=m) Modify(lson,p,v); else Modify(rson,p,v); Update(rt); } int Query(int l,int r,int rt,int R) { if(r<=R) return mx[rt]; int m=l+r>>1; if(m